Pierre Marie François Eugène Prouhet est né le 8 décembre 1817 à Saintes (Charente Inférieure). Son père est huissier de justice ; il poursuit des études qui le mènent au baccalauréat es sciences en 1840. La même année, il est admissible au concours d'entrée à l'école normale supérieure, sans être reçu.

Il demande alors un poste d'enseignant, qu'il n'obtient pas, mais il est autorisé à suivre les cours de Sturm à l'école polytechnique. En 1842, Prouhet est licencié en sciences mathématiques. Il publie un mémoire de mathématiques qu'il envoie à diverses revues et personnalités (dont le ministre de l'Instruction publique) et redemande un poste; soutenu par les députés de son département, par Sturm, il obtient cette fois un poste et est chargé de la classe de mathématiques élémentaires au collège royal d'Auch. En 1846, il demande et obtient un congé sans solde (avec demi-traitement) pour préparer la licence de sciences physiques, ce qui lui permettrait de se présenter à l'agrégation de mathématiques.

En 1847, il est réintégré, au collège royal de Cahors, toujours en mathématiques élémentaires. Mais en 1849, à la suite d'une inspection désastreuse, on demande son déplacement. 
Extrait d'un rapport d'inspection :

M. Prouhet est d'une taille exceptionnelle par sa petitesse, boiteux et d'une figure peu avenante. [...] Les résultats obtenus par ses élèves sont très faibles. [...] Le peu de discipline qu'il parvient à maintenir est, sans conteste, la raison principale de son insuccès.

Le ministre nomme alors Prouhet au collège de Poligny, dans le Jura ; Prouhet, qui avait proposé d'autres établissements plus près de Paris, refuse cette nomination et se fait mettre en disponibilité, et termine ainsi sa carrière dans l'enseignement public.

De retour à Paris, il s'installe à Paris et poursuit une carrière d'enseignant dans des écoles ou institutions privées : en 1857, par exemple, il est professeur à l'École préparatoire des Carmes, examinateur à Sainte-Barbe et maître de conférences au collège Rollin. Lorsqu'il enseigne au collège Stanislas, son rapport d'inspection est bien plus positif :

Ce professeur très répandu dans les établissements libres, est habile et versé dans la préparation aux écoles spéciales. [...] Un peu froid, mais donne à ses élèves un enseignement solide, a sur eux de l'ascendance et obtient d'assez bons résultats. A beaucoup d'ÉruditionInspecteur Général Vieille, 1866)

Sa situation s'améliore lorsqu'il est nommé proviseur adjoint temporaire à l'école polytechnique en octobre 1857, puis qu'il devient titulaire en 1864. Cependant, vaincu par la maladie et sans doute par l'épuisement dû à ses nombreuses activités, il décède le 19 août 1867, à Saint-Bris du Bois, au domicile de sa sœur, près de Saintes.

Eugène Prouhet est (un peu) connu pour le problème suivant : comment partager les n premiers entiers en k sous-ensembles A1, A2,...,Ak de même taille tels que les sommes des éléments des Ai soient égales, ainsi que les sommes des carrés des éléments des Ai, ainsi que les sommes des cubes,... Dans Une Communication à l'Académie des Sciences, en 1851, Prouhet donnera sa solution. Appelé maintenant problème de Prouhet-Tarry-Escott, il est, dans le cas où k=2, résolu à l'aide de la fameuse suite de Thue-Morse, omniprésente dans de nombreuses questions combinatoires.

Note : Voir par exemple l'article de Jean-Paul Delahaye "Des mots magiques infinis", dans Pour la Science, de septembre 2008, ou les articles et livres de J.P. Allouche et J. Shallit, The ubiquitous Prouhet-Thue-Morse sequence, article extrait de Sequences and their applications, Springer-Verlag, 1999.

Prouhet donnera d'autres résultats au compte rendus de l'AcadÈmie des sciences, et publiera divers articles dans des revues comme le Journal de MathÈmatiques Pures et AppliquÈes de Liouville.

Sa contribution aux mathématiques est en réalité surtout littéraire : il s'est consacré à l'édition des cours de Sturm à l'école polytechnique, le Cours d'Analyse  (2 vol.) 1857 et 1859) et le Cours de Mécanique (2 vol., 1861), à l'aide des notes de Sturm et de notes d'élèves. Il est également l'éditeur de différentes éditions du cours de géométrie de Lacroix (1855, 1871), des éléments d'algèbre de Bourdon (Gauthiers-Villars, 1873), rédige des solutions du livre d'arithmétique de Bertrand.

Prouhet sera également collaborateur et rédacteur des Nouvelles annales de mathématiques. Cette revue, dont le titre complet est : Nouvelles Annales de Mathématiques journal des candidats aux Écoles Polytechnique et Normale, a été créée en 1842, par Olry Terquem, bibliothécaire du dépôt d'artillerie, et Camille Gérono, professeur de mathématiques dans diverses écoles et institutions. Elle vivra jusqu'en 1927. Eugène Prouhet en fut l'un des deux rédacteurs à la mort de Terquem en 1862, et ce jusqu'à son propre décès en 1867.

Sa contribution à la revue commença en réalité dès 1842 : Terquem chronique un ouvrage intitulé Études sur les propriétés de quelques fonctions et sur la représentation des racines des équations par des intersections de courbes. Ce texte de 24 pages est écrit par Prouhet, alors étudiant de 25 ans, il tourne autour du théorème fondamental de l'algèbre. La suite de ses interventions dans la revue est continue : des articles, des questions (et des solutions), des lettres adressées à Terquem, et surtout des notes bibliographiques. Plus tard, l'érudit Terquem le salue :

« Le Erathosthenes Batavus, ouvrage très-rare, appartient à M. Prouhet, qui fait une collection d'ouvrages de mathématiques avec un discernement digne d'un excellent géomètre, digne d'un érudit consommé : qualités dont la réunion est aussi excessivement rare en deçà du Rhin. » (Nouvelles Annales de Mathématiques, 1857, suppl. bib. P 92)

C'est donc un professeur érudit, digne héritier de Terquem, qui a rassemblé la bibliothèque que nous allons décrire.

Eugène Prouhet décède en août 1867, sans descendance. Sa famille fait mettre en vente sa bibliothèque en février 1868, et le catalogue de cette bibliothèque est publié par le vendeur (chez J.-F. DELION, libraire, 47 quai des Augustins). La vente est prévue pour trois jours, et il y a 401 lots, certains ne contenant qu'un ouvrage, d'autres beaucoup plus. Le catalogue consulté est annoté : on voit les prix obtenus pour chacun des lots.

Certains livres de la bibliothèque sont rares, et se retrouvent parfois aujourd'hui dans des salles de ventes, comme le lot 155, un livre d'Arithmologie de Kircher (vendu par Giquello pour plus de 2000 euros). Un autre exemple : René Taton a étudié les exemplaires du livre De Revolutionibus Orbium Coelestium de Copernic. Il en a localisé un exemplaire de la seconde édition à la bibliothèque de l'École polytechnique. Ces livres se reconnaissent grâce à l'ex-libris de Prouhet.

Dans le catalogue, il y a trois grandes rubriques :

• PHILOSOPHIE - lots 1 à 21
• SCIENCES MATHÉMATIQUES - lots 22 à 388
• OUVRAGES DIVERS - lots 389 à 400

Au total, 401 lots (il y a un 123 bis), mais plus de 500 ouvrages, car certains lots en contiennent plusieurs. Et bien sûr, certains ouvrages sont en plusieurs volumes.

En philosophie (terme à prendre au sens large), vingt lots.
Les auteurs sont du XVIIe siècle ou du XVIIIe siècle. On trouve ainsi dans le premier lot les œuvres de Bacon (1730) en 5 volumes, les œuvres de Descartes (11 volumes, 37 F, édition de Victor Cousin (1824)), celles de Gassendi (6 volumes), de Leibniz, Malebranche, Mersenne, une édition des Principia de Newton (1726), ainsi que la traduction de la marquise du Châtelet (1759). Le livre le plus ancien est celui de Henri Regius, c'est une seconde édition de Philosophia naturalis.

Les "Ouvrages divers" sont peu nombreux. C'est un mélange un peu disparate, des ouvrages scientifiques ou historiques, des récits de voyage. Le dernier lot est constitué d’œuvres de Cicéron. Le commissaire-priseur signale le lot 395 : il s'agit d'un livre de Kircher.

Note : Athanase Kircher (1601-1680), jésuite allemand ; ses domaines d'étude sont extrêmement variés, il est considéré comme le père de l’égyptologie.

Publié à Rome en 1652-1654. "Ce savant ouvrage est le plus recherché et l'un des plus rares de tous ceux du P. Kircher". Il s'est vendu 33 F.

C'est la partie la plus importante de la bibliothèque avec 264 lots, offrant 342 titres. Le total des ventes atteint plus de 4300 F. Encore quelques livres rares : le plus ancien, par exemple, est une version de 1482 des Éléments d'Euclide, avec des figures, un des premiers livres imprimés par Ehrardt Ratdolt, célèbre imprimeur-éditeur.

SCIENCES MATHÉMATIQUES

I. Introduction - Histoire, Dictionnaires, etc.
II. Mathématiciens anciens grecs et latins
III. Mathématiciens modernes
A. Traités généraux écrits en latin
B. Traités généraux écrits en français
C. Traités généraux auteurs étrangers
IV. Travaux des académies et sociétés savantes
V. Mélanges et recueils de pièces
VI. Récréations mathématiques
VII. Mathématiques pures et appliquées
A. Généralités - Arithmétique et applications.
B. Algèbre

1. Traités généraux
2. Équations - Calcul différentiel et intégral - Analyse, etc.
3. Probabilités
   C. Géométrie analytique
4. Traités généraux et divers - Trigonométrie
5. Quadrature du cercle - Sections coniques
6. Géométrie pratique et descriptive
7. Mécanique
   D. Astronomie
8. Histoire - Astronomes anciens
9. Astronomes modernes
   E. Optique - Dioptrique, Perspective, etc.
   F. Physique et Chimie

Détaillons un peu ce que l'on trouve dans les six premières parties.
Dans la partie I, on trouve d'abord des livres d'histoire des mathématiques. Il y a dix-sept ouvrages, dont les quatre volumes de Montucla (seconde édition), un Poggendorff (la première édition en deux volumes du célèbre dictionnaire, plus de 8500 entrées), L'Histoire des sciences mathématiques en Italie de Libri, et un des premiers ouvrages de Moritz Cantor, deux dictionnaires (Savérien, Klügel).

Dans les parties II et III, on trouve des œuvres d'Euclide, Pappus, Diophante, en latin ou traduites en français (27 ouvrages), pour les "anciens", et des quantités d'œuvres complètes (ou presque...) : les frères Bernoulli, Kepler, Leibniz, Newton, Wallis, D'Alembert, Desargues, Laplace, Abel, Galilée, Gauss, Jacobi...

La partie IV, écrits académiques et revues, est pour nous la plus étonnante et la plus monumentale. Il y a 26 lots, qui regroupent 40 ouvrages, mais surtout qui représentent 475 volumes ! Donnons quelques exemples :

• Les 108 volumes des Histoires et Mémoires de l'Académie des Sciences, de 1666 à 1787, accompagnés des 9 tomes des Mémoires présentés par divers savants étrangers, des Recueils de pièces qui ont emporté les prix (8 volumes), ainsi que quelques mémoires (Cassini, Fontenelle, de Mairan, Condamine et Fontaine) publiés par l'Académie.
• Les Mémoires de l'Académie (Sciences mathématiques et Physiques) de 1786 à 1806, puis les Mémoires de l'Institut, de 1816 à 1854, ainsi que les Savants étrangers (31 volumes).
• Les Compte-rendus de l'Académie des Sciences de 1835 à 1867 (63 volumes).
• 14 volumes des Commentarii de l'Académie de Saint-Pétersbourg.

À cela s'ajoute un grand nombre de collections de revues :

• Le Bulletin de Férusac (20 volumes).
• Les Annales de Gergonne (22 volumes) et, curieusement, un seul volume des Nouvelles Annales, dont Prouhet fut éditeur.
• La Correspondance sur l'École royale polytechnique (Hachette).
• Le Journal de l'École polytechnique (30 volumes, il manque 5 cahiers).
• Le Journal de Liouville (31 volumes).
• Des journaux italiens de Bellavitis, Battaglini, Tortolini...
• Le Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics, le Journal de Crelle (11 volumes)...
• Des journaux d'Académies étrangères (Berlin...).

Cet ensemble considérable est complété par des "Mélanges" et recueils de pièces ; il est remarquable que ces textes soient regroupés et reliés (il y en a plusieurs dizaines) de façon plus ou moins organisée.

La partie VII, mathématiques pures et appliquées.

On retrouve ici une classification thématique plus traditionnelle. Remarquons quand même que l'analyse et les probabilités sont sous le chapeau de l'algèbre, et la mécanique est dans le domaine de la géométrie analytique.

Cet ensemble contient donc la majorité des lots de mathématiques : au total 133 lots, représentant 169 ouvrages.
On retrouve encore beaucoup de livres "anciens" en latin, et pratiquement tous les livres parus récemment en France, notamment chez Bachelier. Il y a des ouvrages de théorie (la partie Analyse s'équilibrant à peu près avec la partie Géométrie), mais aussi de nombreux recueils d'exercices (dont des ouvrages scolaires), des tables (de logarithmes, etc.), des mémoires ou thèses, des ouvrages pratiques souvent anciens, parfois incongrus (Traicté des manières de graver en taille douce sur l'airin, A. Bosse, 1645).

Terminons cette description par quelques données chiffrées.

Les prix peuvent paraître peu élevés, surtout pour les livres anciens : la bibliophilie n'en est qu'à ses débuts... Pour la partie étudiée (mathématiques), le total atteint 4462 F, à mettre en rapport par exemple avec le traitement annuel de Prouhet à l'École polytechnique (1500 F, c'est un "temps partiel") et le prix de vente d'ouvrages récents : 4 F pour l'Introduction à la théorie des nombres, de Lebesgue en 1863, mais 30 F pour le premier tome du Traité de calcul différentiel de Bertrand, à la même période. Beaucoup de lots sont partis à 3 F ou moins, mais les collections sont plus chères : 410 F pour les tomes du Journal de Liouville, 320 F pour les Annales de Gergonne et seulement 132 F pour les 137 volumes des Histoires et Mémoires de l'Académie des Sciences, du XVIIIe siècle.

L'étendue des dates de publication est importante : depuis 1482 (édition des Éléments d'Euclide) jusqu'à l'année du décès de Prouhet. Dans le catalogue, elle est précisée dans la quasi-totalité des cas. Nous avons fait une répartition par tranches de 50 ans.

On constate sur cette figure une prépondérance du XIXe siècle, bien sûr, mais également une répartition sur tous les siècles, avec une forte proportion de livres anciens. Cela soulève une question : est-ce une bibliothèque de mathématicien ou une bibliothèque d'érudit ?

Les langues ne sont pas précisées dans le catalogue, et nous nous sommes basés sur les titres pour en déduire leur langue. C’est une bibliothèque qui favorise le latin et le français ; il y a aussi de nombreux textes en allemand, alors que l'on sait, par la correspondance de Terquem, que Prouhet ne maîtrisait pas cette langue.